Alguém é bom em log? e_e

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 3:08 pm

Por que eu estou morrendo tentando resolver isso:

{log (xy) =30
{log x . log y = 200

por Guima Sáb Fev 04, 2012 3:16 pm

kiky, Quando o logaritimando vem em forma de multiplicação ou divisão, você pode separar ele em 2 logaritimos. Quando for multiplicação vira uma adição e quando for divisão vira uma subtração.
Nos caso da primeira expressão

Log (xy)=30 -> Log X + Log y = 30 Sacou? Agora é só criar um sistema. Já que:

Log x + Log y = 30
Log X . Log y = 200

Quais números que somados resultam em 30 e multiplicados resultam em 200?
Nesse caso seriam 10 e 20.....

Se eu estiver errado, me perdoem! redface

*vergonha master*

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 3:22 pm

Guima escreveu:kiky, Quando o logaritimando vem em forma de multiplicação ou divisão, você pode separar ele em 2 logaritimos. Quando for multiplicação vira uma adição e quando for divisão vira uma subtração.
Nos caso da primeira expressão

Log (xy)=30 -> Log X + Log y = 30 Sacou? Agora é só criar um sistema. Já que:

Log x + Log y = 30
Log X . Log y = 200

Quais números que somados resultam em 30 e multiplicados resultam em 200?
Nesse caso seriam 10 e 20.....

Se eu estiver errado, me perdoem!
*vergonha master*

AHHH ENTENDI O RACIOCÍNIO.
Tipo sim eu sabia que log (xy) = log x + log y
O problema era na segunda parte porque eu não sei de nenhuma propriedade que multiplica log daquele jeito o_o

Tinha me falado que era 10 e 20, eu só não tinha entendido muito bem por quê.
Agora eu entendi OMFG obrigada <33333

por Guima Sáb Fev 04, 2012 3:31 pm

Disponha! o/

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 3:47 pm

QQQ e você consegue essa?

Alguém é bom em log? e_e Temo

*morrendo*
eu sou muito ruim em matemática gente kkkk

por Sir Panzer Sáb Fev 04, 2012 4:48 pm

Sei que você já resolveu mas vamos lá:
log(base 2)X + log (base 2)Y = log (base 2)XY = 1

De acordo com a propriedade: 2^log(base 2) 3 = 3
3^log(base 2) x² = 3
portanto: log(base 2) x² = 1

mas log(base 2)XY = 1
então X = Y

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 5:09 pm

X=Y? eu achei que x=raiz de 2

Porque log(base 2)x²=1 então 2=x²
Dai eu substitui e log(raiz de 2 . y)=1
10= raiz de 2 . y
y= 10/raiz de 2 . raiz de 2/raiz de 2 [fatorando pra não ficar raiz em baixo]
Então y = 10(raiz de 2)/2 o que da em y = 5 . raiz de 2

Eu errei? O_O

por Guima Sáb Fev 04, 2012 5:27 pm

Mas kiky, você não pode afirmar que log(base 2)x² é igual a 1. Ele poderia ser qualquer valor!
E também, quando o logaritimando tem uma potência, você tem que aplicar essa propriedade primeiro:
Alguém é bom em log? e_e 155385315b0738d937162400741f3451259ba0a9

Alguém é bom em log? e_e 155385315b0738d937162400741f3451259ba0a9

Corrijam-me se eu estiver errado redface

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 5:36 pm

Guima escreveu:Mas kiky, você não pode afirmar que log(base 2)x² é igual a 1. Ele poderia ser qualquer valor!
E também, quando o logaritimando tem uma potência, você tem que aplicar essa propriedade primeiro:

Corrijam-me se eu estiver errado

Então na verdade eu acho que posso porque o log(base 2)x² era a potência e o 1 também, tudo em base 3.

Alguém é bom em log? e_e Temo2

por Sir Panzer Sáb Fev 04, 2012 6:02 pm

Kiky escreveu:
Porque log(base 2)x²=1 então 2=x²
Dai eu substitui e log(raiz de 2 . y)=1
10= raiz de 2 . y
y= 10/raiz de 2 . raiz de 2/raiz de 2 [fatorando pra não ficar raiz em baixo]
Então y = 10(raiz de 2)/2 o que da em y = 5 . raiz de 2

Eu errei? O_O

Achei seu erro... Você se esqueceu que a base continua sendo 2! xD
"log(base 2)x²=1 então 2=x²
Dai eu substitui e log(BASE 2)raiz de 2 . y=1"

Daí sim:
2¹ = raiz de 2.Y

por Kiky Sáb Fev 04, 2012 6:11 pm

CONSEGUI X = Y = RAIZ DE 2.

Muito obrigada a todos que me ajudaram nossa <3 gente eu amo vocês <333
~~agora os nerd da minha sala vai ver KUKUKUK -n~~